稀代の悪問!?
　　　愛知県公立H18Bグループ３（５）

（テーマ提供　愛知県教育委員会さん）

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愛知県公立高校入試の当日に
数学解答詳説を掲載する企てをしてきたガジですが・・・
「え〜っ！中学生にどう説明しよう！？」と悲痛な叫び
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
　　http://www.ma.ccnw.ne.jp/kwc/nyushi/h18_b/H18_b4.htm

市内中学校の数学の先生から
数件電話があるわ・・・
メールが来るわ・・・
掲示板もけっこう盛り上がってました。

最近、ネット上でこの問題を話題にしたことがありまして
　　　http://d.hatena.ne.jp/t-kamiya/20080313/1205424047

　　　　　　　　　こんな形で紹介されてたりする
　　　　　　　　　　　　↓
　　http://fujishima.main.jp/mydata/reader_puzzle/chochin01/

最近回転の早い掲示板上から流される前に記録を残そう！
　　（現時点で、掲示板からは流されていると思います）

Re: (無題)  投稿者：ガジ  投稿日：2006年 3月13日(月)23時48分41秒   > はじめまして > 受験生のときは公立入試問題の解説にお世話になりました♪ いやぁ、かなり感動しています。 今後ともごひいきに！ > 例の問題解けたので，書いてみます♪ 楽しみにしています。 掲示板に書ききれなければ メールをお送りください。 （このページの下の方に 　「管理人へメール」というボタンがあります） 「掲示板の記録」にページに この問題に対する反響をまとめてみようかな？ ・・・と思っています。   (無題)  投稿者：mako  投稿日：2006年 3月13日(月)23時57分47秒   ＡＧをＡの方向に延長させ，Ｆから延長線上へ垂線を下ろし，その交点をＰとする。 またＦからＡＢにも垂線をおろし，ＡＢとの交点をＱとする。そして，ＧＡの延長とＦＱの延長との交点をＲとする。さらに，ＡＢとＰＦとの交点をＳとする。 ∠ＧＡＢ＝180°-（30°+45°+30°+30°）＝45° よって，△ＡＱＲにおいて，∠ＡＱＲ＝90°より　∠ＡＲＱ＝45° さらに△ＲＰＦにおいて，∠ＦＰＲ＝90°より　∠ＰＦＲ＝45° △ＡＢＣは正三角形であるから，∠ＡＢＣ＝60°，ＡＦは∠ＢＡＣの二等分線であるから，∠ＢＡＦ＝30° △ＢＱＦにおいて，∠ＢＱＦ＝90°であるから，∠ＢＦＱ＝30° よって△ＢＱＦは30°60°90°の直角三角形であるから，ＢＦ＝１より，ＢＱ＝１/２，ＱＦ＝（√３）/２ △ＳＱＦは90°45°45°の直角三角形であるから，ＱＦ＝ＱＳ＝（√３）/２，ＳＦ＝（√６）/２ さらに，ＡＳ＝ＡＢ−ＳＢ＝２−{（√３）/２　＋　1/2　}＝（３-√３）/２ よって，△ＡＰＳにおいて，△ＡＰＳは90°45°45°の直角三角形であるから，ＰＳ＝（３√２−√６）/４ よって，ＰＦ＝ＰＳ＋ＳＦ＝（３√２−√６）/４　＋（√６）/２　＝（３√２＋√６）/４ これは△ＡＧＦの底辺をＡＧと見たときの高さと等しいので，△ＡＧＦ＝１/２×ＡＧ×ＰＦ ∴△ＡＧＦ＝１/２×１×（３√２＋√６）/４ 　　　　　＝（３√２＋√６）/８　（答） こんな感じでいかがでしょうか？　回答に半日かかった笑 別のやり方  投稿者：ｋｙｍ  投稿日：2006年 3月14日(火)01時56分1秒   ABをAの方向に延長させて、Gから下ろした垂線との交点をPとします。 またFからABに下ろした垂線との交点をQとすると四角形PQFGは、台形になります。 PGは、AG＝1より1/√2、QFは、AF=√3より3/2となります。 後は、台形の面積から、三角形AQFとPGAの面積を引いてやれば出てきます。 （1/√2＋√3/2)(1/√2＋3/2）×1/2−1/√2×1/√2×1/2−3/2×√3/2×1/2 =1/4＋3√2/8+√6/8+3√3/8−1/4−3√3/8 =3√2/8+√6/8   図で説明  投稿者：ギダーダロー  投稿日：2006年 3月14日(火)16時43分39秒   例の問題、高校の先生に聞いて来ちゃいました。 図で説明すると以下の通りです。 それとガジ様が解答した数学の入試問題はコピーして高校の先生に差し上げました。 中学校の先生がどうゆう解き方をしてるか見たいそうなので （図は先生の直筆）   図がわかりにくい方は・・・  投稿者：ギダーダロー  投稿日：2006年 3月14日(火)16時49分26秒   図がわかりにくい方は少し大きめの図を載せておきます。