「席替えの発展問題」
（テーマ提供者 小杉原さん）
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とりあえず 投稿者：小杉原 啓 投稿日：11月
8日(金)13時43分04秒
レスばっかりでもナニなので、「席替え」の発展問題を。
３列×３列の９人の班に仲良しグループ４人（仮にＡ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君）がいたとします。
班内の席替えのくじ引きでこの４人が２×２のひとかたまりになる確率はいくらでしょう。
（ヒント：順列・組み合わせの違いがわかっていないと難しいかもしれません。）
↑はじめは６×６とか３×４にしていたのですが計算したら答がえらいことになったので３×３に減らしてみました。
http://www.geocities.co.jp/Playtown-Bingo/6941/
確率！ 投稿者：柿原伸次 投稿日：11月 8日(金)23時48分15秒
小杉原さんの問題について＞
すべての場合は９×８×７×６通り。
また、４人が２×２の形に固まる固まった場合４人の中での席は４×３×２×１通り。
２×２の形に固まる場合は４通り。
∴4×4×3×2×1／9×8×7×6＝2/9 だとおもうのですが。
レス 投稿者：小杉原 啓 投稿日：11月
9日(土)01時02分58秒
んー、考え方はいいけど最後の答が…
もう１度計算してみましょう。
レス 投稿者：ガジ 投稿日：11月
9日(土)01時30分45秒
>> 小杉原さん
０．９９９９・・・以来、自分やログ・・・は本当に感謝、感謝です。
「理科離れ」などと言われる中、日常の中で（牛丼食べたり、席替えしたり・・）
数学っぽく「あれぇ〜？？」と思う中学生の「あれぇ〜？？」に答えていきたいですよね。
現役の先生としては、授業の中で、これがなかなかできなくてジレンマを感じています。
>> 柿原さん
「すべての場合は」と言ってしまうと「９×８×７×６」ではマズイのでは・・？
すいませんでした。 投稿者：柿原伸次 投稿日：11月 9日(土)10時04分04秒
小杉原さんの問題の答え 2/63 ですね。すいません。
割り算間違えるなんて恥ずかしい。
９×８×７×６はＡが選ぶことのできる席は９個
Ｂが選ぶことのできるのはＡが選んだ以外の８個
同じようにＣは7個 Ｄは６個なので９×８×７×６の通りがあります。
こういうのは順列って言うんでしたっけ？４Ｈ９とかいう記号で表しませんでしたっけ？
訂正＆レス 投稿者：柿原伸次 投稿日：11月 9日(土)10時08分32秒
訂正↓ ４Ｐ９かな？
啓林館的こだわりでした 投稿者：ガジ 投稿日：11月
9日(土)10時34分22秒
中学校の数学の教科書（啓林館）的に言うと
この場合の「すべての場合の数」は
９人の並べ方ですよね。
９×８×７×６×５×４×３×２×１（通り）
うち、４人の固めかた(!)は ４通り
それぞれの４人の並べ方は、 ４×３×２×１
さらに、それぞれについて他の５人の並べ方は
５×４×３×２×１
だから、４人の固まる場合の数は
４×４×３×２×１×５×４×３×２×１
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| 「固める」 方法
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｢固まり」の中 ４人の配列
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４人以外の 配列
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４通り
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4×3×2×1 ＝２４通り
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5×4×3 ×2×1
＝１２０通り
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求める確率は
４×４×３×２×１ ×５×４×３×２×１
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
９×８×７×６ ×５×４×３×２×１
４×４×３×２×１
＝ −−−−−−−−− で一緒なんだけどね。
９×８×７×６
９×８×７×６は、９つのもののうち４つのものを並べる順列で
９Ｐ４と表します。
これは、
９！ ９！
−−−−−− ＝ −− ＝ ９×８×７×６
（９−４）！ ５！
と計算できます。理由はもうわかっていますよね。
(無題) 投稿者：３３！ 投稿日：11月
9日(土)13時17分32秒
席替え問題、どんどん複雑になってきました。かなり頑張らなければ答えを理解するのも難しい…この単元は終わったけれど未だにＨがよくわかりません。ほんとに勉強しなきゃいかんな〜
席替えログ 投稿者：ログ 投稿日：11月
9日(土)18時32分36秒
３３！様（はじめまして）同感です。
なんか「席替え問題」どんどん難しくなってきましたね。
そういえば、この前、我がクラスで４回目の席替えが行われました。
果たしてログは友達と前後の席になれたのでしょうか？！
結果→ふっ・・・まだあと１回チャンスがあるもんね・・・・。（涙）
そう、またしても友達と前後の席になれなかったのです。
でも、次でも前後の席になれなかったら、５分の１ってのは一体・・・。
「数学のときめく」で、似たようなのが出てきましたね。ガジ様。
合唱曲 投稿者：ガジ 投稿日：11月
9日(土)22時55分27秒
意味深な言葉と柿原くんに言われてしまいましたが
「同性の友達より、彼氏か彼女」です。
>> ログさま
席替えのような「日常」でも数学できるのがいいですよね。
教科書の問題にはないおもしろさがあります。
小杉原さんがボツにした問題にも挑戦してみてください。
>> ３３！さま、ログさま