「吉○屋のリピーターゲット作戦」
（テーマ提供者 くっしーさん）
(無題) 投稿者：くっしー 投稿日：10月23日(水)23時22分21秒
こんばんは。
この前、吉○家に行って一杯２８０円の牛丼を食べました。
ちょうどセールをやっていました。そのセールとは・・・
＠その２８０円の牛丼を一杯食べると券が１枚もらえる。
＠その券を３枚集めると同じ牛丼が一杯もらえる。
＠そのもらった牛丼も、食べると同じ券が一枚もらえる。・・・
というものでした。そこで、ｎ杯牛丼を食べると一杯あたり
いくらになるかと思い計算してみたのですが、分かりませんでした。
どうやって求めればいいのでしょうか？
１８６．６６６円に近づきそうな気がするのですが・・・。
その通り！ 投稿者：小杉原 啓 投稿日：10月24日(木)03時54分00秒
おそらく186.66666…円に近づいていくと思います。
はじめに３杯買って券３枚で１杯ただで食べます。
新たに２杯買ってさっきの１枚の券とあわせて券３枚で１杯ただで食べます。
あとはこの繰り返し。
すると、最初の１杯を除けば、２杯買ったお金で３杯食べることができるわけです。
ｎをだんだん大きくしていけば、１杯あたりの平均の値段を計算するとき、
最初の１杯の平均に与える影響がだんだん少なくなってきます。
（例えば、280杯食べたときだと、最初の１杯が平均に与える影響はわずか1円。）
よって２８０円の２／３である186.6666…円に近づいていくわけです。
この考え方は高校２年以降で習う「無限と極限」というところででてくると思います。
またでてきましたね、無限。
吉○屋のリピーターゲット作戦 投稿者：ガジ 投稿日：10月24日(木)10時28分13秒
くっしー君、面白いことを考えますね。
小杉原さんも書いておられるようにその通りですね。
自分は、こんな風に考えました。
支払った金額 手元に残るサービス券 食べられる牛丼の数 １杯あたりの料金
２８０×１(円) １(枚) １(杯) ２８０×１／１
２８０×２ ２ ２ ２８０×２／２
２８０×３ １ ４ ２８０×３／４
２８０×４ ２ ５ ２８０×４／５
２８０×５ １ ７ ２８０×５／７
： ： ： ：
280×(2k−１：奇数) １ (kの式その1) 280×(2k−1)／(kの式その1)
280×(2k ：偶数) ２ (kの式その2) 280×(2k)／(kの式その2)
kの値が「無限」に大きくなると
(2k−1)／(kの式その1)も
(2k)／(kの式その2)も ２／３に限りなく近づいてきます。
で、２８０×２／３＝１８６．６６６６６・・・・・・円
さて、(kの式その1)、(kの式その2)を考えてみませんか？
吉○屋の話 投稿者：「浮浪の館」館長 投稿日：10月24日(木)16時37分26秒
くっしーさんへ。
実際はどんなに効率よく食べても「最後に券が１枚残る」わけですが，そこを「券が残らない工夫」をしてみましょう。もちろん，他人に迷惑をかけずに，です。(^^;)
２枚たまった状態で，友人から１枚借りて３枚にして１杯食べ，もらった１枚の券は友人に返す
ということをすると，他人に迷惑をかけず券が残りませんね。
そうすると，結局「２杯分のお金で３杯食べられる」ことになります。
よって，１杯分は， ２８０円×２／３ となります。
さすが！ 投稿者：ガジ 投稿日：10月24日(木)19時35分43秒
ガジの力ずくの方法に比べて
館長さんや小杉原さんの説明はわかりやすいですね。
｢数学はかくあるべき｣というのが自分の感想(&反省)です。
なるほど！ 投稿者：maruhagedon 投稿日：10月25日(金)04時53分12秒
初めておじゃまします。
maruhagedonと申します。
カッキーのＨＰから参りました。
おもしろいテーマが展開されていますね。
とっても参考になりました。
また、おじゃましたいと思います。
どうぞ、ヨ・ロ・ピ・コ！
くっしーさんの問題について 投稿者：柿原伸次 投稿日：10月25日(金)19時16分53秒
皆さんの言う通り１８６．６６６に近づいていくのでしょう。
Aを２８０円を払ったお金とするとA/[3/2A-1/2]×280で払ったお金の平均が出るのでは？
多分そうだと思うのですが・・・↑ガウス記号を使っています。
なぜそうなったのかは書くのめんどくさいので省きます。
間違ってたらごめんなさい・・・
ガジさんＨＰにカキコありがとうございました。
受験勉強があるので、ではまた・・・
お久しぶりです。 投稿者：３３！ 投稿日：10月25日(金)21時53分44秒
今浮浪の館へ行ってきました。相当長い間考え込んでいたけれど基本的に数学が好きなので楽しかったです。
牛丼の話し楽しく読みました。私はガジさんの考えと同じやり方で求めました。小杉原さんのやり方がすごくわかりやすくておぉ〜とか思っていました。では。
(無題) 投稿者：くっしー 投稿日：10月25日(金)23時29分13秒
こんばんは。皆さんいろいろとありがとうございます。
浮浪の館の皆さんが多く来てくださっていますね。
浮浪の館長さんの、「２杯分のお金で３杯食べられる」という意見がとてもすっきりしていて感心しています。
僕にはそこまでうまい発想は思いつきませんでしたね・・・。
どうしても力づくでやってしまいます。
ぼくの解き方は「牛丼を３００００杯食べたらどうなるか」と
仮定して解くと１８６．６６に近くなったので・・・という、
本当に強引な方法でした。（＾＾；）
レス 投稿者：ガジ 投稿日：10月26日(土)00時56分04秒
浮浪の館ではいつもお名前を拝見しています。
そちらのＨＰのリンク集「中学校」に
「瀬戸市立光陵中」は掲載・・・・されませんよね。
>>maruhagedonさん
｢ガウス記号｣で、来ましたね！
｢それって何？｣という@koryoメンバーに
受験勉強の合間でいいですから説明してあげてください。
>>柿原伸次さん